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工程分析與最佳化

朝日集團控股株式會社使用Optimus開發最合適的片狀食品補充劑外形

不論是從合適性還是可用性來看,易於吞嚥對於片狀食品補充劑是極為重要的。日本含酒精飲料、軟性飲料和食品補充劑製造商 ─ 朝日集團控股株式會社,對於片狀碇與易於吞嚥之間關係的定量研究有新的突破。朝日集團控股株式會社以感官品評和反應曲面模型(RSM)鑒定最合適的片狀碇。然而,依據研究的建議來生產球狀片劑,卻也同時減少了片狀劑與生產片劑之沖壓機沖頭的耐久性。片狀劑硬度與沖頭強度在結合有限元素法的Ansys以及最佳化軟體的Optimus的RSM技術的模擬結果上,顯示出易於吞嚥和耐久性之間權衡的最佳設計。
 
 
 
讓片狀劑容易吞食
在現今,片狀劑為最常見的口服藥物和食品補充劑的形式,市面上有許多不同的外形,顏色和味道的片狀劑。由於高齡族群不易吞食藥片,發展易於吞嚥的藥片已成為一個重要的需求。因此朝日集團控股株式會社食品基礎技術研究實驗室的佐藤英明先生在研究上設立三個因子(片狀劑直徑,曲率半徑和厚度)與易於吞嚥之間的相關性,並在單邊片狀劑的曲率半徑和雙邊片狀劑的曲率半徑上進行研究。由感官品評產生的反應曲面結果顯示:直徑較小片狀劑不見得更好吞嚥。但改變片狀劑直徑卻礙於規定無法任意變更,故得出的結論是:最合適的解決方案就是減少片狀劑的曲率半徑(即製成球狀片狀劑)。然而,片狀劑在這樣的改變下會削弱片狀劑的硬度並且造成沖壓機的耐久性變差。

模擬片劑沖壓動態
片狀劑沖壓機會整天運作, 並且在極短瞬間壓縮粉末會造成非常高的機械應力負荷。沖壓機之沖頭在製程中承受高度應力時,會導致機械故障。當減少片狀劑曲率,沖頭外形將變得更加銳利, 而沖頭的負荷能力將下降到一個較低的程度。為了克服沖頭遭受破壞,便應用Optimus的反應曲面模型(RSM)功能來評估沖頭/片狀劑的形狀和容許的機械載荷之間的關係。

將Ansys的模擬輸出結果提供給Optimus作為輸入數據來建立反應曲面模型(RSM)。在一般情況下,Optimus以實驗設計法(DOE)替後續反應曲面模型(RSM)階段提供最有價值的輸入。實驗設計法(DOE)乃透過設計一個虛擬的實驗計劃,能夠以最少量的模擬次數去取得大量有價值的資訊。Optimus基於此虛擬實驗的結果,利用插值方法便可創建一個反應曲面。

以有限元素法模擬片狀劑應力本身是非常具有挑戰性的,因為片狀劑是由粉狀物質壓縮組成。這與機械結構不同,壓力負荷會造成外形和楊氏係數完全不同。佐藤英明先生與 Cybernet Systems(Ansys和Optimus的日本經銷商)合作建立一項革命性的方法來預測片狀劑應力。片狀劑材料的楊氏係數顯然不能為常數, 因此他們藉由沖頭對片劑的反作用力, 推導出一個實際的楊氏係數變量,作為一種替代的方法來定義片劑的楊氏係數。這種方法經過與實驗驗證, 與實驗結果一致,並造就合適的模擬結果與實際精度。片狀劑內的楊氏係數由中心逐漸往片狀劑邊緣減少,而密度與破裂的風險則由中心逐漸向邊緣增加。

研究人員也使用 Ansys模擬並預測沖頭的負載能力。在2D軸對稱模型中,沖頭與片狀劑的接觸定義為:在粉劑壓縮階段, 沖頭在片狀劑上會略為滑動。在模擬中反覆計算直到片狀劑內應力值達到容許應力值,依此來定義的沖頭的負載能力。

使用Optimus RSM改良片狀劑設計
利用Ansys提供的應力模擬結果, 再進一步使用Optimus的反應曲面模型(RSM)分析。研究人員定義的設計因子有: 片狀劑直徑(D),兩方向的曲率半徑(R1,R2)及兩者半徑之比(S = R1 / R2),並以容許負載的最大值為設計目標。反應曲面以二階多項式最小平方法計算,這個數學式主要以最小的平方和差值找出最佳擬合平面。

Optimus的反應曲面顯示,雙半徑片狀劑形狀相較於單半徑片狀劑形狀有較低的容許負載。此外,當雙半徑片劑形狀的容許負載增加,曲率半徑R1 、R2也隨之增加。研究人員從反應曲面分析中發現,容許負載因任何一個設計因子的增加而提高。其中,直徑(D)影響最大,其次為半徑比(S),而R1和R2的影響幾乎一樣。由反應曲面指出,較大的曲率半徑R1(確保片狀劑硬度)和較小的曲率半徑R2(改善易於吞嚥),代表一個最能滿足全域設計目標的權衡,隨著 Optimus的反應曲面在設計空間(往往是非線性)顯示的趨勢, 這項技術非常適合協助工程師做出更快且更明智的決策,使他們設計更耐用且產品可更貼近消費者。

最佳化程序

用最少的模擬次數來驅動 Ansys提供設計訊息
Optimus可擷取模擬過程所有資訊,並且定義一個智能虛擬實驗計劃和編排 Ansys的模擬,提供大量有價值的資訊以達到最少的模擬次數

以少量步驟傳遞Ansys訊息
Optimus可直接解析Ansys的設計參數和設計目標而不需任何使用者介入。

最佳化設計

使用Ansys模擬數據的Optimus RSM探索設計空間
Optimus直接由Ansys模擬結果來建立反應曲面,並使用二階多項式最小平方法讓工程師看出整個設計空間。

使用RSM貢獻圖評估各個設計因子的影響
Optimus的RSM貢獻圖顯示,對於容許沖壓負載,片劑的直徑擁有最大的影響,其次為片狀劑的半徑比。這對工程師們是非常重要的訊息,能更快地做出更明智的決策

使用RSM解析並發展最合適的片狀劑外形
由RSM的引導,工程師發現較大的曲率半徑R1(確保片狀劑硬度)和較小的曲率半徑R2(改善易於吞嚥),Optimus 指出一個最能滿足設計目標的解答。



 

 

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