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加拿大安大略省艾波比中學學生使用Maple探索超出課本範圍的數學知識

數學教師Calvin Armstrong任職於加拿大安大略省奧克維爾市的私立艾波比中學,他讓學生使用目前大學和工業單位使用的工具,以提早讓他們開始接觸高等數學知識。這樣做的目的是希望他的學生們能在追求知識的過程中突破限制並且更加卓越。這樣的教育宗旨使艾波比中學優異的學術表現聞名於加拿大。
 
做為一個數學教師,Calvin希望他的學生們能夠拓展數學知識以及數學在現實世界中如何應用。為了讓學生們能夠了解得更深入,他鼓勵學生們使用工具和技術,以幫助探究課本內容的理論以及將來的研究和工作所遇到的問題背後的涵義。
 
因為這樣的目的,Calvin將Maplesoft的技術運算軟體Maple介紹給學生使用。Maple為一強大的通用數學工具,旨在提供教育者和學生一個能夠探索和「做」數學的環境。Maple可用創意讓學生學得更快更好,它闡明了理論、抽象概念,並賦予一般原則形式和內容。Calvin首先讓12年級的學生使用Maple。這些學生的反應非常正面,並大大的改變他們的學習經驗,也因此,他決定要讓9年級學生使用Maple,以提早讓學生開始接觸Maple強大的功能。
 
以下是Calvin針對學生使用Maple的說法:
 
「Maple讓學生突破使用其他工具所不能超越的限制。它集成了所有學生們的數學知識範圍,從代數、幾何到微積分,提取他們教科書中的內容,並轉變成一個代數或圖形環境,Maple確實是一個能讓學生在數學上發揮的環境。而且,Maple不只侷限於數學科目,它也可以應用在任何科學和技術課程上,因此,學生們可以從9年級開始一直使用到大學。

一開始,我們在艾波比中學的12年級微積分課程中使用Maple,這個年級的學生是即將進入大學並較為熟悉高階數學的的一群。我們了解到讓學生提早使用Maple可能所帶來的潛力,因為它雖然很容易上手,卻足以讓學生抓到數學概念,所以我們讓9年級學生開始使用Maple。線性系統不僅使用到大量的代數,也包含了圖形元件。我們開始使用Maple教導代入消去法的觀念,帶領學生學習代數,並意外地發現學生們不但能輕易的了解2X2的矩陣概念,且直覺性的思考擁有3個變數的可能,進一步地知道解3X3的矩陣。學生能夠藉由問自己『下一步是什麼?』來提升他們的學習效果。
 
很多時候,我們談及數學就是在找尋一個模式或圖形。我們想讓學生們探索變量或值的改變是如何影響一個特定的情況。用手工去做這些計算跟繪圖非常的繁瑣,而且因為尋找模式或圖形的過程太過費力,導致學生不會專注在辨識圖形這件事情上。繪圖計算機則顯得笨拙且沒效率。使用Maple可以快速地給予學生數值並做出動態圖形,他們只要運用滑塊控制數值,就能輕鬆達成。它也可以合併在一個文件中並發布給其他學生,或是投影在電子白板上同時讓學生進行動態圖形的解說。學生和老師可以輕易地分享這些文件。事實上,這些文件也可以跟全世界其他的學生和學院分享,增加共同學習的機會。
 
Maple也是老師的好夥伴。 它給予了老師在設計作業和測驗上很大的彈性,如創建圖表、藉由改變參數來縮放圖形、制定一系列依據學生能力差異而出的題目。Maple能真正有意義的幫助老師規劃課程和出題,並且節省許多時間。
 
學生很快就了解到Maple是一個很完善的工具,擁有許多的選擇性可以探究。它幫助學生理解數學是一個不斷增長的概念,遠遠超出教科書所述。Maple有助於學生拓展對於數學的理解,並讓他們了解到數學並不只侷限於他們現在所學的範圍。Maple軟體最大的優點便是它能讓學生探究和理解數學的深度和廣度。」

看看Calvin Armstrong在影片中敘述他如何在數學課堂中使用Maple教學!

 

|關於Maplesoft

Maplesoft™ 1988年在加拿大Waterloo成立,提供高階符號運算技術廣泛應用於車輛工程、航太、電力電子、能源或財經服務。長年致力於開發高效的工具協助使用者減少工程計算錯誤並縮短設計時間與次數,Maplesoft公司之核心技術已成功幫助全球很多產官學研界知名單位, 包括福特汽車、BMW、美國太空總署、CanonMotorola等單位進行技術開發。Maplesoft公司秉持一種經營哲學-提供偉大的工具,讓人們做偉大的事,這也讓Maplesoft公司近年來已成為各界關注的技術焦點。Maplesoft公司是CYBERNET Systems集團之子公司也是思渤科技的姊妹公司,在台灣由思渤科技總代理。更多Maple/MapleSim/MapleTA產品資訊,請聯繫思渤科技業務部 general@cybernet-ap.com.tw。

 

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